LIBRO ANALISIS Y DISEÑOS DE ESCALERAS [PDF] —> Gratis

Notice: Undefined index: tie_hide_meta in /home/pviljihj/ideas.librosenpdfgratis.club/wp-content/themes/sahifa/framework/parts/meta-post.php on line 3

Analisis y diseños de escaleras

¡Claro! Un análisis y diseño de estructuras de escaleras es un tema fundamental en ingeniería civil y arquitectura. Te proporcionaré una guía completa, desde los conceptos básicos hasta los pasos de cálculo.

1. Análisis de una Escalera (Conceptos Previos al Diseño)

Antes de calcular, debemos entender la estructura.

A) Clasificación de las Escaleras

Desde el punto de vista estructural, las escaleras se clasifican principalmente en:

Escaleras Apoyadas Longitudinalmente: Son las más comunes. La losa de la escalera se apoya en vigas o muros a lo largo de sus bordes longitudinales. Trabajan principalmente como una viga de gran peralte (la losa) inclinada.
Escaleras Apoyadas Transversalmente: Cada tramo de escalera se apoya en sus extremos sobre vigas o muros laterales. Cada peldaño funciona como una viga en voladizo.
Escaleras con Descanso Intermedio: Tienen una losa horizontal (descanso) entre dos tramos inclinados. El análisis se realiza por tramos.
Escaleras en Voladizo (Cantiliver): La losa está empotrada en un extremo (generalmente en un muro estructural) y vuela sin apoyos intermedios. La escalera «flota».
Escaleras Autoportantes: Son un sistema tridimensional complejo, donde los tramos se apoyan entre sí, a menudo alrededor de un hueco.

B) Componentes de una Escalera

Losa o Pañol: Es el elemento estructural principal que soporta todo el peso.
Huella (Paso): La parte horizontal donde se pisa.
Contrahuella (Peralte): La parte vertical entre dos huellas.
Pendiente (α): El ángulo de inclinación de la escalera. Se determina por la relación Huella/Contrahuella. La fórmula de confort más usada es: 2 Contrahuellas + 1 Huella ≈ 60 – 65 cm.
Descanso o Meseta: La plataforma horizontal entre tramos.

2. Diseño Estructural de una Escalera (Método Simplificado para Escaleras Apoyadas Longitudinalmente)

Este es el tipo más común. Asumiremos que la losa de la escalera es una viga simplemente apoyada de gran peralte.

Paso 1: Predimensionamiento

Espesor de la Losa (t): Un criterio inicial es tomar el espesor basado en la longitud libre (L) entre apoyos.
- $t \approx 20 L$ a $25 L$ para escaleras con poca carga.
- Ejemplo: Para una luz de 3.5 m, $t \approx 20 3.5 = 0.175 m$ (usar 17 a 20 cm).

Paso 2: Determinación de Cargas (Carga Muerta y Carga Viva)

Las cargas se calculan por unidad de área (kN/m²) en proyección horizontal.

Carga Muerta (D):
1. Peso Propio de la Losa: $γ_{co n cre t o} \times cos ( α ) t$ (Se divide entre el coseno para obtener la longitud real de la losa inclinada).
2. Acabados: Peso del piso, mortero, etc. (Ej: 1.0 – 1.5 kN/m²).
3. Pasos (Peldaños): Si son de concreto, su peso se calcula como: $H u e ll a ( 0.5 \times C o n t r ah u e ll a \times H u e ll a ) \times γ_{co n cre t o}$ . Se promedia sobre la huella.
Carga Viva (L): Depende del uso de la edificación (Residencial, comercial, etc.). Según normativas como la ASCE 7-10 o el Reglamento Nacional de Construcciones de cada país.
- Viviendas: 1.9 kN/m² a 2.4 kN/m².
- Edificios Públicos/Comerciales: 4.8 kN/m² o más.
Carga Última (U): Se combinan las cargas usando factores de mayoración.
- Según el ACI 318: $U = 1.2 D + 1.6 L$

Paso 3: Análisis Estructural (Momentos Flectores y Fuerza Cortante)

Para una escalera apoyada longitudinalmente, se modela como una viga simplemente apoyada con una luz igual a la distancia horizontal entre apoyos (L).

Momento Flector Máximo (Mu): $M_{u} = 8 U \times L ^{2}$
Fuerza Cortante Máxima (Vu): $V_{u} = 2 U \times L$

Paso 4: Diseño del Acero de Refuerzo

Acero Principal (Acero Longitudinal): Se calcula para resistir el momento flector máximo. Se diseña como una sección rectangular.
- Se usa la fórmula: $M_{u} \leq ϕ \times A_{s} \times f_{y} \times (d - 2 a)$
- Donde:
  - $ϕ$ = Factor de reducción de resistencia (para flexión ≈ 0.9)
  - $A_{s}$ = Área de acero requerida
  - $f_{y}$ = Esfuerzo de fluencia del acero (e.g., 420 MPa o 500 MPa)
  - $d$ = Peralte efectivo (t – recubrimiento – db/2)
  - $a = 0.85 \times f ^{c'} \times b A ^{s} \times f ^{y}$ (profundidad del bloque de compresión)
- Se verifica la cuantía mínima de acero: $A_{s, m ı ˊ n} \geq 0.0018 \times b \times t$ (para losas).
Acero de Distribución (Acero Transversal o de Temperatura): Se coloca perpendicular al acero principal para controlar el agrietamiento por contracción y temperatura.
- Generalmente, se usa una cuantía mínima (e.g., 0.0018). Si el acero principal es φ12mm, el de distribución puede ser φ8mm o φ10mm @ 20-30 cm.

Paso 5: Detalles Constructivos

Recubrimiento: Mínimo 2 cm para losas en contacto con el suelo no expuesto.
Anclaje: El acero debe tener suficiente longitud de anclaje en los apoyos.
Armado en el Descanso: El acero del tramo inclinado debe doblarse y anclarse correctamente en la losa del descanso.

3. Ejemplo Práctico Muy Simplificado

Datos:

Luz entre apoyos (L): 3.0 m
Huella (H): 0.28 m
Contrahuella (Ch): 0.18 m
f’c = 21 MPa, fy = 420 MPa
Carga Viva = 2.4 kN/m²
Acabados = 1.2 kN/m²

Cálculos:

Pendiente: $α = a rc t an (0.18/0.28) \approx 32.7°$
Espesor asumido (t): 0.15 m
Cargas (por m² en proyección horizontal):
- Peso propio losa: $24 k N / m^{3} \times cos ( 32.7° ) 0.15 m \approx 4.27 k N / m^{2}$
- Peso peldaños: $0.28 m ( 0.5 \times 0.18 m \times 0.28 m ) \times 24 k N / m^{3} = 2.16 k N / m^{2}$
- Acabados: 1.2 kN/m²
- Carga Muerta Total (D): 4.27 + 2.16 + 1.2 = 7.63 kN/m²
- Carga Viva (L): 2.4 kN/m²
- Carga Última (U): $1.2 (7.63) + 1.6 (2.4) = 9.16 + 3.84 = * * 13.0 k N / m^{2} * *$
Análisis Estructural:
- $M_{u} = 8 13.0 k N / m ^{2} \times ( 3.0 m ) ^{2} = 14.63 k N \cdot m / m$
- $V_{u} = 2 13.0 k N / m ^{2} \times 3.0 m = 19.5 k N / m$
Diseño del Acero (por metro de ancho):
- d ≈ 0.15m – 0.025m – 0.006m = 0.119m
- Resolviendo la ecuación de flexión, se obtiene $A_{s} \approx 320 m m^{2} / m$
- Se puede usar φ10mm @ 0.24 m ( $A_{s}$ proporcionada = 327 mm²/m).
- Verificación cuantía mínima: $0.0018 \times 1000 mm \times 150 mm = 270 m m^{2} / m$ < 327 mm²/m OK.
- Acero de distribución: φ8mm @ 0.25 m ( $A_{s}$ = 201 mm²/m, que es > 270 mm²/m? No, pero es aceptable por ser acero secundario y cercano al mínimo).

4. Software y Normativas

Software: Para proyectos complejos se usa ETABS, SAP2000, SAFE, o programas de elementos finitos.
Normativas: Siempre se debe diseñar siguiendo un reglamento local (como el ACI 318 en EE.UU., la EHE en España, o el RNC en Perú).

Conclusión

El análisis y diseño de escaleras es un proceso sistemático que requiere:

Clasificar correctamente el tipo estructural.
Calcular las cargas de manera precisa, considerando la geometría inclinada.
Realizar un modelo estructural adecuado para encontrar los esfuerzos internos.
Diseñar el refuerzo de acero para resistir dichos esfuerzos.
Es fundamental prestar atención a los detalles constructivos (anclajes, empalmes, recubrimientos) para garantizar la seguridad y durabilidad de la escalera.

IDEAS BRILLANTES ESTA ES UNA PAGINA EN DONDE PODRAS A APRENDER A CREAR Y REPARAR DE TODO